Enews92 超連結的微積分應用
出自KMU e-News
高雄醫學大學e快報 第92期 通識教育中心專題
超連結的微積分應用
通識教育中心 黃鶴池老師
透過創意發想的需求，透過創意實踐的過程，往往要著手於百科全書及其他領域的探索，偶然間卻迷失在生命科學寬廣的殿堂。浸淫多年微積分的極限，如炊煙裊裊逐漸浮現，後來凝結出一點數學的影子。
數學以定義定理的方式展現整個理論架構，透過各種例子增加其熟悉度，進而運用在各種領域裡。若從較遠的角度來看很像一棵樹，定義猶如伸出地面的樹幹，定理是樹枝枝枒相互連結，而運用是那許許多多的葉子。
往往以定義為基礎作為人我溝通最基本的媒介。猶如點沒有長度，線沒有面積，平面沒有體積那般神奇，難以了解（對初學者不必太多解釋），卻是平地而起的數學開始。微積分的起始定義是極限（limit），也常令人難以理解，（我常要學生背起來，在腦海中探索），卻是令人讚賞的起端。每一個定理是一根枝枒，定理與定理連結成一棵樹。但若依其性質，我更寧願視之為網際網路的超連結(hyperlink) 。人類思考方式似乎與這種超連結是相同的，為何我們常迷失在電腦網頁的搜索便是一個很好的證明。各種運用猶如樹葉非常繁多，我們往往利用片段的定理來做各種運用，即使不知道整個系統的連結關係也無妨。
在數學學習上突顯幾點困難：
- 不知運用哪個定理來解題
- 定理的證明過程不容易看懂
- 看不到定理所撐出來那棵理論樹的全貌
超連結的概念來自於www（world wide web），它期望將許多的資料，通過很遠的路途，卻要即時地呈現在使用者的終端機上。基本上它將資料成頁的切割，上下頁連結。
若把一個定理的證明，一個定義的相關概念，或各章節的關係，成頁建立，透過超連結串接，就可建立一本網路的微積分。透過圖形證明方式，我們可清楚地展現定理證明的邏輯，定理與定理連結的關係，透過章節超連結的方式，我們可以看到整個微積分的全貌。如此般理論歸位，則我們在證明與解題時將很容易地得到提示。
編寫數學網頁的符號往往較不易，掃描方式不易修改，透過終端機學習也常是損傷學習者的視力，只是卻可自由地自我學習。
